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已知关于x y的二元一次方程组{x+my=6 2x+y=3解是非负整数,求m的整数值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:06:18
已知关于x y的二元一次方程组{x+my=6 2x+y=3解是非负整数,求m的整数值
已知关于x y的二元一次方程组{x+my=6 2x+y=3解是非负整数,求m的整数值
第一个式子乘以2,减去第二个式子,得到(2m-1)y=9,得y=9/(2m-1),
得x=(3m-6)/(2m-1).
解是非负整数,那么要使y=9/(2m-1)为非负整数,2m-1只能为1、3或9,此时m=1、2或5.
分别带入验证,m=1时,x=-3,y=9;m=2时,x=0,y=3;m=5时,x=1,y=1.符合条件的只有m=5.