（2012•浙江模拟）函数f(x)＝x+1x被称为“耐克函数”．已知“耐克函数”的图象为双曲线，那么该双曲线的实轴长为（

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 19:32:28

（2012•浙江模拟）函数f(x)＝x+

作出“耐克函数”的图象如图，可得
该双曲线的渐近线为直线y=x和x=0
根据双曲线的对称性，得双曲线的实轴在直线y=x与x=0所成角的平分线上，
且为角平分线被“耐克函数”截得的线段AB．
设实轴实轴所在直线为y=kx，其中k=tan67.5°
∵tan135°=tan（2×67.5°）=-1
∴由二倍角的正切公式，得
2tan67.5°
1−tan267.5°=-1
解之得tan67.5°=
2+1
∴实轴所在直线为y=（
2+1）x，
由

y＝(
2+1)x
y＝x+
1
x消去y，整理得x²=

2
2，代入得y²=

2
2（
2+1）²=
3
2
2+2
因此直线y=（
2+1）x交曲线y＝x+
1
x于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），
满足x₁²=x₂²=

2
2，y₁²=y₂²=
3
2
2+2
∴|OA|=|OB|=

2
2+(
3
2
2+2)=
2+
2，可得实轴为|AB|=2
2+
2
故选：C

（2012•浙江模拟）函数f(x)＝x+1x被称为“耐克函数”．已知“耐克函数”的图象为双曲线，那么该双曲线的实轴长为（（2012•河北模拟）已知函数f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）（2011•浙江模拟）函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式可以为（　　）（2012•黄州区模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如（2013•浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是函数y=1/x的图像是一条双曲线,此双曲线的实轴为（2013•湖南模拟）已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g(x)=（求线段最小值已知函数f(x)=ax+b/x(b不等于0)的图象是以y=ax和y轴为渐进线的双曲线.若点M,N分别在函数f 耐克函数双曲线y=x+1/x的离心率怎么求? （2010•湖北模拟）函数f(x)＝sinωx+3cosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）（2010•武汉模拟）已知函数f(x)＝cosx+kcos(x−π3)(k为常数)，将函数y=f（x）的图象向右平移2π