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如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC‖AD,CD=1,AD=2根号2,∠BAD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:07:45
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC‖AD,CD=1,AD=2根号2,∠BAD=∠CDA=45°
求D到平面BCEF的距离?
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC‖AD,CD=1,AD=2根号2,∠BAD
过点A,D作BC的垂线交BC延长线于点G,点H,使四边形AGHD为矩形.过点D作EH的垂线交EH于点M,所以D点到面BCEF的距离为DM.
由已知可得
DH=√2/2,ED=AD=2√2,EH=√(ED��+DH��)=√34/2,(1/2)DH*ED=(1/2)EH*DM
所以DM=2*√34/17