百度作业网已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 17:43:08
已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值和取得最大值X的集合及
3.若f(a)=1 求sin4a的值
3.若f(a)=1 求sin4a的值
f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4).
1、最小正周期π,最大值是[1＋√2]/2,此时2x－π/4=2kπ＋π/2,即x=kπ＋3π/8,其中k的整数；
2、f(a)=1,则√2/2sin(2a－π/4)=1/2,则2a－π/4=2kπ＋π/6或2kπ＋5π/6,求出2a再求出sin4a的值.答案：1/2.
再问： 你做错了、不信你检查一下 由1/2cos(2x+π/2).转化成这里√2/2sin(2x－π/4)。 这里错了
再答： cos(2x＋π/2)=－sin2x，则f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋[(1/2)sin2x－(1/2)cos2x]=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4)。
1、最小正周期π,最大值是[1＋√2]/2,此时2x－π/4=2kπ＋π/2,即x=kπ＋3π/8,其中k的整数；
2、f(a)=1,则√2/2sin(2a－π/4)=1/2,则2a－π/4=2kπ＋π/6或2kπ＋5π/6,求出2a再求出sin4a的值.答案：1/2.
再问： 你做错了、不信你检查一下 由1/2cos(2x+π/2).转化成这里√2/2sin(2x－π/4)。 这里错了
再答： cos(2x＋π/2)=－sin2x，则f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋[(1/2)sin2x－(1/2)cos2x]=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4)。
已知函数f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x属于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值
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