已知函数f(x)＝cosx，x∈(π2，3π)，若方程f（x）=a有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则a的值为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:53:29

已知函数f(x)＝cosx，x∈(

，3π)

同一坐标系中作出y=cosx和y=a的图象，
设两个图象在（
π
2，3π）上有三个交点A、B、C，则A、B、C的横坐标分别对应方程f（x）=a的三个根，
得A（x₁，a），B（x₂，a），A（x₃，a），

根据余弦函数图象的对称性，得
x1+x2
2＝π，得x₁+x₂=2π
且
x2+x3
2＝2π，x₂+x₃=4π
∵三个根从小到大依次成等比数列，即x₂²=x₁x₃，
∴
x22＝(2π−x2)(4π−x2)，解之得x2＝
4π
3，
因此x1＝
2π
3，x2＝
4π
3，x3＝
8π
3，所以a=cos
2π
3＝−
1
2．
故选C．

已知函数f(x)＝cosx，x∈(π2，3π)，若方程f（x）=a有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则a的值为已知函数f(x)=cosx,x∈(π/2,3π),若方程f(x)=a有三个不同的根, 已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的设函数f（x）=x^3-2/9^2+6x-a（1）求函数的单调区间（2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根求a的取值范求函数f(x)=x的二次方-2x的绝对值,若方程f(x)=a有三个实根,求实数a的值已知函数f（x）=2x的三次方-3x的平方+3 若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围已知a,b为常数,且a不等于0,f(x)=a*x的方+b*x,f(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根,1.求函数f 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根设函数f(x)=x²+2x+a,若方程f（f(x))=0有且只有两个不同的实根,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的平方/ax b(a.b为常数）且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求f 已知函数f（x）=x²-2ax+5 若方程 f（x）=1有实根,求a的取值范围已知函数f（x）=x2-2|x|，方程|f（x）|=a有6个不同的实根.则实数a的取值范围是（　　）