协方差公式：COV（X,Y）= E（XY）-EXEY 中间的过程是怎样的?E 怎么乘进去的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:02:50

协方差公式：COV（X,Y）= E（XY）-EXEY 中间的过程是怎样的?E 怎么乘进去的
E(XY-EX*Y-EY*X+EX*EY) =E(XY)-EXEY 中间那两项又为什么约掉了...

COV（X,Y）=E{[X-E（X)][Y-E（Y）]}=E(XY)-E(X)E(Y)-E(Y)E(X)+E(X)E(Y)
=E（XY）-EXEY
不懂追问,
再问：所以式子最前面的E 可以直接和 X和 Y相乘？那E（X）写成ux 也是可以直接一加一减约去的？？（u 就是那个一长丿的那个...）谢！
再答：首先你知道期望的性质E(X+Y)=E(X)+E(Y),把这个X-E（X)][Y-E（Y）]展开得到XY-XE(Y)-E(X)Y+E(X)E(Y)，这里的每一项看为一个整体按期望的性质展开，就可以得到答案，你自己试一下，不懂再问，谢谢
再问：那原式现在就是E[XY-XE(Y)-YE(X)+E(X)E(Y)] 每一项看作整体展开不就是 E (XY) - E [XE(Y)] - E [YE(X)] + E [E(X)E(Y)] ... 然后怎么约掉只剩E（XY）-EXEY 的? E [E(X)E(Y)]怎么办? T^T T^T 谢谢
再答：不好意思，我没解释清楚。E (XY) - E [XE(Y)] - E [YE(X)] + E [E(X)E(Y)]，这个是可以继续化简的。因为E(X)，E(Y)是期望，是一个数，所以 E [YE(X)]=E (X）E(Y)= E [XE(Y)] E [E(X)E(Y)]=E (X）E(Y) 再带入就可以得到答案了，不懂得话请再次追问，谢谢

协方差公式：COV（X,Y）= E（XY）-EXEY 中间的过程是怎样的?E 怎么乘进去的关于二元离散型随机变量的协方差的计算公式Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中,E(EY)是怎么算出来呢? 协方差中Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),这里的E(XY）怎样计算,举个例子呗协方差中Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),这里的E(XY）怎样计算,举个例．协方差公式Cov(X,Y)=E(((X-E(X))(Y-E(Y)))即Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)中设(X,Y)为二维随机变量,证明:COV(X,Y)=E(XY)-EXEY COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)怎么出来的请问两个随机变量XY不独立,他们的协方差cov(X,Y)已知,请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)? 协方差的计算cov (X,Y)=∑∑xyP(X,Y)-E(X)E(Y)=∑∑{[X-E(X)][Y-E(Y)]}P(X, 关于cov(x,y)=E(XY)-E(X)E(Y)的问题这个协方差公式对不对,我记得计算时是用E(XY)-E(X)E(Y)的,我看到两本书上写的是E(X,Y)-E(X)E(Y) 求协方差Cov（2X,3Y）的问题；大学概率论