已知△ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:41:25

已知△ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积.
如果△ABC的三边长分别为a,b,c,请求出三角形三个顶点到内切圆的切线长分别是多少.俩题,

连接内切圆的圆心与三个顶点,将原三角形分成三个高都为r的三角形
S△ABC = 1/2 ar + 1/2 br + 1/2 cr = 1/2 (a+b+c)r = 1/2 pr
再问：下一问呢？
再答：（一）连接内切圆的圆心与三个顶点，将原三角形分成三个高都为r的三角形 S△ABC = 1/2 ar + 1/2 br + 1/2 cr = 1/2 (a+b+c)r = 1/2 pr （二） △ABC的三边长分别为a,b,c，根据圆外一点到圆的切线长度相等，令ABC三个顶点到内切圆的切线长分别为m，n，p，则有： m+n=c ...(1) n+p=a ...(2) p+m=b ...(3) (1)+(2)+(3)得： 2m+2n+2p=a+b+c m+n+p=1/2(a+b+c) ....(4) (4)-(2)得：m=1/2(a+b+c)-a=(b+c-a)/2 同理：n=(a+c-b)/2 p = (a+b-c)/2

已知△ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求△ABC的面积. 三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积已知△ABC的面积为8cm^2,周长为24cm,求△ABC内切圆的半径已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长 △ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为L,求△ABC的面积.(提示:设内心为O,连接OA,OB, △ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积（提示：设内心为O,连接OA,OB,OC）三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积. △ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积要具体的过程,3Q 设△ABC的内切圆的半径为r,△ABC的周长为l,求△ABC的面积S.