求定积分∫（上线1 下线0）（cosx+2）dx

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:08:23

求定积分∫（上线1 下线0）（cosx+2）dx
求不定积分∫（cosx+2）dx
定积分 ∫（上限1 下线0）（2x^4+4x^3+x^2+1）dx
最好能说明得出每步过程的依据
第一题中的常量C是什么情况下才加的不定积分都要加常量C嘛？
另外漏了一题麻烦帮忙解答解答完成会继续加分的

第一题∫（cosx+2）dx=∫cosxdx+∫2dx=-sinx+C1+2x+C2
第二题∫（上限1 下线0）（2x^4+4x^3+x^2+1）dx
=∫（上限1 下线0)2x^4dx+ ∫（上限1 下线0)4x^3dx
+ ∫（上限1 下线0)x^2dx+ ∫（上限1 下线0)dx
=[2/5*(x^5)]（上限1 下线0)+[4/4*(x^4)]（上限1 下线0)
+[1/3*x^3]（上限1 下线0)+[x]（上限1 下线0)
=2/5+1+1/3+1=11/15 + 2
积分其实就是求导的逆过程,比如x^5导数是5*x^4.∫(5*x^4)dx=x^5+C
C是常数,因为不能确定其值.还有sinx导数是cosx.∫cosxdx=sinx+C.
定积分上下限就是求出积分以后用上限代进去减去下限代进去,这个跟定积分的定义的面积求法有关,不好说清楚,知道意思就行.
不定积分求解一定要加常量C.我的答案C1+C2只是为了解答更清楚,也可以令
C=C1+C2.但是要理解每个不定积分的C值都不相同.
第三题先求导,y=x(-2/3)(x的负三分之二次方) y′=(-2/3) *x(-5/3)(x的负三分之五次方) 所以在x0=1时,y0=1 y′=-2/3 为切线斜率用点斜式求切线.
y-y0=y′(x-x0) 整理后得切线方程为y+2/3* x-5/3=0

求定积分∫（上线1 下线0）（cosx+2）dx 求定积分∫（上线2,下线-2）（sinx+2x）dx 求定积分 ∫(上线5,下线0) ( x^3/ x^2 +1) dx 求定积分,上线2,下线1,X^-3dX 求x的平方除以x+1的定积分（上线2,下线0）求定积分过程上线e下线1,ln^x/xdx,上线1下线0,（x-1)(3x+2)dx 求定积分上线4下线0根号下1-（x）平方求∫(上线ln2,下线0)√（1-e^(-2x)）dx 设曲线y=f(x)在点(1,2)处的斜率为3,且该曲线通过原点,求定积分∫xf``(x)dx(上线1,下线0）一直f(X）的一个原函数为e的x次方的平方,求定积分上线1下线0 xf'(x)dx 求e^[(1/2)x]的的定积分?上线1,下线0 定积分上线e^2,下线1/e^2 |lnx| dx