百度作业网【数学】一道高中导数题,那位给讲讲,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:13:39
【数学】一道高中导数题,那位给讲讲,
已知f(x)=ax^3+bx^2(a大于b 且a不等于0)的图像在点（2,f(2)）处的切线与x轴平行.
若函数在区间[b,a]上的最大值为a^2-ab,试求a的值
已知f(x)=ax^3+bx^2(a大于b 且a不等于0)的图像在点（2,f(2)）处的切线与x轴平行.
若函数在区间[b,a]上的最大值为a^2-ab,试求a的值
f(x)=ax^3+bx^2
f‘(x)=3ax^2+2bx
f‘(2)=12a+4b=0 => b= -3a => f(x)=ax^3-3ax^2 且 a>0(因为a>b)
f‘(x)=3ax^2-6ax => 0 a=4
综上所述 a=4
再问： 请问，在得出它的单调区间后，为什么要用f(x)=0的解来进行下一步的分类讨论？？？为什么啊？我就是这点不明白！！！
f‘(x)=3ax^2+2bx
f‘(2)=12a+4b=0 => b= -3a => f(x)=ax^3-3ax^2 且 a>0(因为a>b)
f‘(x)=3ax^2-6ax => 0 a=4
综上所述 a=4
再问： 请问，在得出它的单调区间后，为什么要用f(x)=0的解来进行下一步的分类讨论？？？为什么啊？我就是这点不明白！！！