如图,AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E （1）求证：三角形ADE相似三角形BDE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 22:01:43

如图,AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E （1）求证：三角形ADE相似三角形BDE
（2）如果AD的平方=AE*AC,求证：CD=CB

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⑴∵∠A=∠B,∠D=∠C(同弧上的圆周角相等)
∴ΔADE∽ΔBCE；
⑵∵AD^2=AE*AC,
∴AD/AE=AC/AD,
又∠A=∠A,
∴ΔADE∽ΔACD,
∴∠C=∠ADE,
∴弧AD=弧AB,
∵AC为直径,
∴弧CD=弧CB,
∴CD=CB.
再问：为什么AC是直径，弧CD就等于弧CB了
再答：两侧都是半径，一个减去弧AB，另一个减去弧AB，所得的差相等。
再问： .......看不懂...⌒AD=⌒AB吗
再答：相等的圆周角所对的弧相等。正是你所写的。

如图,AC是圆O的直径,弦BD交AC于点E （1）求证：三角形ADE相似三角形BDE 如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求A 如图,bd是等腰三角形abc的底边ac上的中线,de平行bc,交ab于点e.求证：三角形bde是等腰三角形如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.（1）求证: 如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证如图,正方形ABCD中,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE、BD交于点F,OF=1求三角形ADE面积. 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,点D是弧AC的中点,BD交AC于点E 2012•梅州）如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E．如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD交于O点,BE∥AD交延长线于E,相似三角形的对数是（） (A) 1 ( 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,BC边上的点（不是顶点）角BDE等于60度.1求证三角形BDA相似于三角形如图,D、E分别是AB、AC上的两点,CD、BE交于O,如果AD*AB=AE*AC,求证：三角形BOD相似三角形COE.