小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 06:47:21

小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1200g，体积为104cm³，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm³和8.9g/cm³．
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度．
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．

（1）工艺品的密度：
ρ=
m
V=
1200g
104cm3=11.54g/cm³；
（2）设标准工艺品中含金、铜的质量均为m₀．若按售货员的说法，则工艺品的密度为
ρ′=
2m0

m0
ρ金+
m0
ρ铜=
2ρ金ρ铜
ρ金+ρ铜=
2×19.3g/cm3×8.9g/cm3
19.3g/cm3+8.9g/cm3=12.18g/cm³，
则说明售货员的话不可信；
（3）设工艺品中实际含金质量为m₁，由ρ=
m
V可得，
V=
m1
ρ金+
m−m1
ρ铜，
将m=1200g，V=104cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_铜=8.9g/cm³代入上式得
m₁=509.2g．
所以这件工艺品的实际含金量为
m1
m=
509.2g
1200g=42.4%．
答：（1）工艺品的密度为11.54g/cm³；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm³，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为42.4%．