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已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x≥0时,f(x)=x^2-x.求函数f(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:54:22
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x≥0时,f(x)=x^2-x.求函数f(x)的解析式.
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(-x)=-f(x),当x≥0时,f(x)=x^2-x.求函数f(x)的解析式.
x0
所以此时f(-x)适用x^2-x.
所以f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
又f(-x)=-f(x),
所以f(x)=-f(-x)=-(x^2+x)=-x^2-x
所以x≥0时,f(x)=x^2-x
x