百度作业网一道高三复习的集合题目
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 00:22:37
一道高三复习的集合题目
请问命题p中方程有解应该怎么分类
请问命题p中方程有解应该怎么分类
对你的提问：
设f(x)=(ax)^2-ax-2
则 f(0)=-2=0 或 f(1)=a^2-a-2>=0
解得 a的范围是 a=1
即 p真 的充要条件 是a=1
希望对你有点帮助!
再问： 没懂 ，能再详细一点么
再答： p真，就是一元二次方程(ax)^2-ax-2=0在[-1，1]上有解。 a=0时不可能。 只需二次函数f(x)=(ax)^2-ax-2的图象与x轴交点的横坐标至少有一个在[-1,1]内即可。 图象开口向上，且与轴交于(0,-2). 所以 只需f(-1)=a^2+a-2>=0 或 f(1)=a^2-a-2>=0 就与x轴必有交点，且横坐标至少有一个在[-1,1]内。（只需想象一下图象）
设f(x)=(ax)^2-ax-2
则 f(0)=-2=0 或 f(1)=a^2-a-2>=0
解得 a的范围是 a=1
即 p真 的充要条件 是a=1
希望对你有点帮助!
再问： 没懂 ，能再详细一点么
再答： p真，就是一元二次方程(ax)^2-ax-2=0在[-1，1]上有解。 a=0时不可能。 只需二次函数f(x)=(ax)^2-ax-2的图象与x轴交点的横坐标至少有一个在[-1,1]内即可。 图象开口向上，且与轴交于(0,-2). 所以 只需f(-1)=a^2+a-2>=0 或 f(1)=a^2-a-2>=0 就与x轴必有交点，且横坐标至少有一个在[-1,1]内。（只需想象一下图象）