设F(X)在区间【0,2】连续,（0,2）可到,且f(0)=f(2),f(1)=2证明对于任意K,至少存在X在（0,2）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 17:46:06

设F(X)在区间【0,2】连续,（0,2）可到,且f(0)=f(2),f(1)=2证明对于任意K,至少存在X在（0,2）,
使得f'(x)-k[f(x)-x)]=1

差条件?f(0)=f(2)=?
基本思路连续函数介值定理 g(x)=f(x)-x and 构函数h(x)=(f(x)-x)e^(-kx)
再罗尔定理
再问： f(0)=f(2)=0,但是 g(2)不等于0，是不是题目错的，我也是你这样想的
再答： g(2)=f(2)-2=-20 由连续函数介值定理存在θ∈(1,2)使得g(θ)=f(θ)-θ=0 进而h(θ)=0又h(0)=0,在[0,θ]上对h(x)运用罗尔定理有 h‘( ξ)=0整理即得证若满意请采纳,不懂再问！

设F(X)在区间【0,2】连续,（0,2）可到,且f(0)=f(2),f(1)=2证明对于任意K,至少存在X在（0,2）设函数F(X)在开区间（0,2a)上连续,且f(0)=f(2a),证明在零到A上至少存在一点X,使f(x)=f(a+x) 设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$) 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f 设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+ 提个函数连续性的证明题…… 设f(x)在区间[0,2a]上连续且f(0)=f（2a）.证明至少存在一设函数f(x)在区间【0,2a】上连续且f(0)=f(2a),证明在【0,a】上至少有一点§ 设函数f（x）在区间「0,2」上连续可导,f（0）=0=f（2）,证明存在ξ属于（0,2）,使得f'（ξ）=2f（ξ）设f在0到1上连续且可导,3*定积分上1/3下0e^(1-x^2)f(x)dx=f(1),证明存在t在(0,1)使f'( 设函数f(x)在闭区间（0,2）上连续,在（0,2）上可导,且f(1)=1,f(0)=f(2)=0,证明：存在a属于（0 设函数f(x)在[0,2兀]上连续,且f(0)=f(2兀）,证明在[0,兀]上至少存在一点a使f(a)=f(a+兀）函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明；在[0,a]上至少存在一点使得f(x)=f(x+a)