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如图所示,已知∠1与∠3互补,2倍的∠1与∠2互补,又∠2=∠4,求∠1和∠2的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:09:04
如图所示,已知∠1与∠3互补,2倍的∠1与∠2互补,又∠2=∠4,求∠1和∠2的度数
如图所示,已知∠1与∠3互补,2倍的∠1与∠2互补,又∠2=∠4,求∠1和∠2的度数
∵∠1与∠3互补
∴∠1+∠3=180
∴∠3=180-∠1
∵2倍的∠1与∠2互补
∴2∠1+∠2=180
∴∠2=180-2∠1
∵∠2=∠4
∴∠4=180-2∠1
∵∠1+∠2+∠3+∠4=360
∴∠1+180-2∠1+180-∠1+180-2∠1=360
∴4∠1=180
∴∠1=45
∴∠2=180-2∠1=90