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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:41:42
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数
图,错了,点D是在AC上
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,且BD=BC=AD,求∠A、ADB的度数
因为AD=BD 所以∠A=∠ABD 因为BD=BC 所以∠BDC=∠C 因为∠A+∠ABD=∠BDC 所以∠C=∠A+∠ABD =2∠A因为AB=AC 所以∠ABC=∠C=∠A+∠ABD 因为∠ABC=∠ABD+∠DBC 所以∠ABD+∠DBC =∠A+∠ABD 所以 ∠DBC =∠A 因为∠A+∠ABD+∠C=180 且∠A=∠ABD ,∠DBC=∠A,∠C=2∠A 所以∠A+∠ABD+∠C=5∠A=180 所以∠A=36 ∠ADB=180-∠DBC=180-2∠A=108