求由三条直线x+2y+2=0,2x-y-6=0,x-2y+6=0所构成的三角形外接圆的方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 02:45:05

求由三条直线x+2y+2=0,2x-y-6=0,x-2y+6=0所构成的三角形外接圆的方程
此题的解的第一步我有点不懂,是：设经过三条直线交点的曲线系方程为（x+2y+2）（2x-y-6）+K(2x-y-6)(x-2y+6)+Z(x+2y+2)(x-2y+6)=0,这题的曲线系画在坐标平面上是什么样的,三条直线交点曲线系式子就是这样列吗,希望高手能把这一步解释得清楚一点.

设经过三条直线交点的曲线系方程为（x+2y+2）（2x-y-6）+K(2x-y-6)(x-2y+6)+Z(x+2y+2)(x-2y+6)=0,这个曲线系画在坐标平面上是经过三条直线交点的二次曲线.选择k,z,可以使曲线是圆.
2x^2+3xy-2y^2-2x-14y-12
+k(2x^2-5xy+2y^2+6x+6y-36)
+z(x^2-4y^2+8x+8y+12)=0,
(2+2k+z)x^2+(3-5k)xy+(-2+2k-4z)y^2+(-2+6k+8z)x+(-14+6k+8z)y-12-36k+12z=0,
令2+2k+z=-2+2k-4z,3-5k=0,解得k=3/5,z=-4/5.
所求方程为（12/5)(x^2+y^2)+(-24/5)x+(-84/5)y-216/5=0,
即x^2+y^2-2x-7y-18=0.

求由三条直线x+2y+2=0,2x-y-6=0,x-2y+6=0所构成的三角形外接圆的方程三条直线 x+y=2 ,x-y=0 ,x+ay=3构成三角形,则a的取值范围是已知三角形ABC三边所在直线方程AB：x—6=0,BC：x-2y—8=0,CA：x+2y=0.求此三角形的外接圆方程. 已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，求三角形外接圆的方程．几何内切圆三条直线y=0,y=x+2,y=-x+4,所围成的三角形的内切圆的半径是多少? 已知直线BC'CA,AB 的方程分别为8X+Y+34=0,X-Y+2=0,X+2Y-7=0,求此三条直线围成的三角形AB 求经过两条曲线x^+y^+3x-y=0和3x^+3y^+2x+y=0焦点的直线方程已知三条直线x-y=0,x+y-1=0,mx+y+3=0能构成三角形,求m的取值集合? 直线y 1.5x+a和直线y=-0.5x+b交于点(-2,0),求两直线与y轴构成的三角形的面积三条直线 x+y=0,x-y=0,x+ay=3 构成三角形则a的取值范围是多少求详解快已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：X-6=0,BC：X-2Y-8=0,CA：X+2Y=0,求三角形ABC外接圆三条直线X+Y+A=0,X+AY+1=0,AX+Y+1=0能构成三角形,求A的取值范围.