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如图,在RT△ABC中∠C=90度,AB是圆O的直径,D是AC中点,若AC=8,AB:BC=5:4,求OD的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 17:07:41
如图,在RT△ABC中∠C=90度,AB是圆O的直径,D是AC中点,若AC=8,AB:BC=5:4,求OD的长
没图啊,太SORRY了,就这样做下吧,
如图,在RT△ABC中∠C=90度,AB是圆O的直径,D是AC中点,若AC=8,AB:BC=5:4,求OD的长
在直角△ABC中,根据勾股定理得出
AB² =BC² + 64 ----- ①
∵ AB:BC=5:4 ------ ②
解由①②组成的方程组得出
BC=32/3
AB是圆O的直径,所以O点事AB的中点,又因为D是AC中点
∴ OD//BC
∴ AD/AC=OD/BC
4 / 8 = OD / (32/3)
得出OD = 16/3