组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:22:21

组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论
(1) 计算:C(0,2)+C(1,2)+C(2,2)=4
(2) 计算:C(0,3)+C(1,3)+C(2,3)+C(3,3)=8
(3)猜想:C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n)的值,并证明你的结论.
(4)你能否利用第(3)题的结论来求一个集合的子集的个数?为什么?
证明(3)的结论时请不要用二项式定理,因为刚开始学组合还没有学到二项式,

再问：不要用二项式定理,因为刚开始学组合还没有学到二项式,

组合猜想C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+C(3,n)+.+C(n,n) n∈N*的值,并证明你的结论排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结猜想C(n,0)+C(n,1)+.+C(n,n-1)+C(n,n) （n€N*）的值,并证明你的结果猜想组合公式C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...C(n.n)并证明如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方还有C(1,64)+C(3, 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 组合数公式的题c(n,1)+2c(n,2)+...+nc(n,n) = n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+...+ 证明：1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+) 证明C（0,n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) 请问怎么输出下面的图形,要用C语言设计一程序 n n n n n n n n n n n n n n n n 急1)C(n,0)+2C(n,1)+3C(n,2)+4C(n,3) +...+(n+1)C(n,n)=(n+2)*2^( C(0,n)+2C(1,n)+3C(2,n)+...+(r+1)C(r,n)+...+(n+1)C(n,n)=___(n