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AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,E在AB上过E,作AD的垂线交BC的延长线与F,求证角CAF=角B

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:35:07
AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,E在AB上过E,作AD的垂线交BC的延长线与F,求证角CAF=角B
AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,E在AB上过E,作AD的垂线交BC的延长线与F,求证角CAF=角B
因为 AD平分角BAC 所以 角BAD=角CAD因为 角ADF=角B+角BAD 则 角ADF=角B+角CAD…(1)
而 角ADF=角DAF
所以 角ADF=角CAF+角CAD…(2)
综合(1)、(2),可得,角B+角CAD=角CAF+角CAD
所以 角B=角CAF