已知fx是定义在R上的偶函数,在R上的奇函数gx过点(-1,1)且gx=fx-1,则f2007+f2008=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:49:36

∵g（x）=f（x-1）
∴g（-x）=f（-x-1）
∵g(x)是奇函数
∴g（x）= - g（-x）
即f（x-1）= - f（-x-1）
设y=x-1,则x=y+1带入上式得：
f（y）= - f（-y-2）
∴f（x）= - f（-x-2）
∵f（x）是偶函数
则有f（x）=f（-x）
∴f（x）= - f（-x-2）= -f（x+2）
f（x+2）= -f(x+2+2)= -f（x+4）
∴f（x）= f（x+4）
∴f（x）是周期为4的周期函数
∴f（2007）+f（2008）=f（-1）+f（0）=g（0）+g（1）
∵g（x）是奇函数
∴g（0）=0,g（1）= - g（-1 ）= -1
∴f（2007）+f（2008）=0+（-1）= -1

已知fx是定义在R上的偶函数,在R上的奇函数gx过点(-1,1)且gx=fx-1,则f2007+f2008= 已知fx是定义在R上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数,且gx=f(x-1),g(-1)＝2,则f(2014)+f(20 若fx.gx是定义在R上的函数,fx是奇函数,gx为偶函数且fx加gx等于x的平方减x加1分之一求fx表达式定义在R上的函数fx是奇函数gx是偶函数且fx-gx=x方-2x-3 已知函数fx是定义在R上的偶函数,gx是定义在R上的奇函数,且fx+gx=2^x且ga≤5/4,求a的范围已知函数fx=x+m/x,且f1=2,gx为定义在R上的奇函数,判断Fx=fx×gx的奇偶性若定义在r上的偶函数f(x) 和奇函数g(x)满足fx+gx=x2+3x+1 则fx 已知fx是定义在R上的奇函数,gx是定义在R上的偶函数,且对任意x属于R,x不等于0 已知fx=in(e的x次方+a)是定义在R上的奇函数,gx=“入”fx 已知函数fx与gx都是定义在R上的奇函数若Fx=a.fx+b.gx+2在(0,正无穷)上最大值为5 已知y=f是定义在R上的且已2为周期的偶函数当x[0,1]时,fx=x^2,如果函数gx=fx-（x+m）有两个零点,则已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx