百度作业网a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:10:50
a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵
因为A为反对称矩阵
则A=-A^T
(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2
是实对称矩阵
再问： a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明：（1）ab-ba是对称矩阵？（2）ab是反对称矩阵的充分必要条件是ab=ba?
再答： （1）因为A为反对称矩阵则A=-A^T，B为对称矩阵则B=B^T （AB-BA)^T=(B^T)(A^T)-(A^T)(B^T)=B(-A)-(-A)B=-BA+AB 所以AB-BA是对称矩阵 （2） 充分条件：因为AB是反对称矩阵，所以AB=-(AB)^T 又(AB)^T=(B^T)(A^T)=B(-A)=-BA=-AB 所以AB=BA 必要条件：(AB)^T=(B^T)(A^T)=B(-A)=-BA=-AB 所以AB是反对称矩阵 希望有用啦~
则A=-A^T
(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2
是实对称矩阵
再问： a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明：（1）ab-ba是对称矩阵？（2）ab是反对称矩阵的充分必要条件是ab=ba?
再答： （1）因为A为反对称矩阵则A=-A^T，B为对称矩阵则B=B^T （AB-BA)^T=(B^T)(A^T)-(A^T)(B^T)=B(-A)-(-A)B=-BA+AB 所以AB-BA是对称矩阵 （2） 充分条件：因为AB是反对称矩阵，所以AB=-(AB)^T 又(AB)^T=(B^T)(A^T)=B(-A)=-BA=-AB 所以AB=BA 必要条件：(AB)^T=(B^T)(A^T)=B(-A)=-BA=-AB 所以AB是反对称矩阵 希望有用啦~
a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵
设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵
若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明
若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?
设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)是反对称矩阵
设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵
N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵 证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵
设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵
有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵