已知三角形ABC的三边abc成等比数列,求证:aCos^2C/2+cCos^2A/2大于等于3/2b

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 01:31:56

证明：
ac=b²
∴b=√(ac)
左边=a(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2
=(a²+b²+2ab-c²)/(4b)+(b²+c²+2bc-a²)/(4b)
=(2b²+2ab+2bc)/(4b)
=(b+a+c)/2
=b/2+(a+c)/2
≥b/2+√(ac)
=b/2+b
=3b/2
得证

已知三角形ABC的三边abc成等比数列,求证:aCos^2C/2+cCos^2A/2大于等于3/2b 在ΔABC中,三边a,b,c依次成等比数列,求证：acos²（C/2)+ccos²(A/2)≥3b/ 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 在三角形ABC中,acos^2(C/2)+ccos^2(A/2)=3/2b,求证:a,b,c成等差数列在三角形ABC中,acos²C/2+ccos²A/2=3/2b,求证；a,b,c,成等差数列在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证：B小于等于60度 1、在三角形ABC中若acos（平方）C/2+ccos（平方）A/2=3b/2,则求证a+c=2b 高中三角证明题在三角形ABC中,若acos²（C/2）+ccos²（A/2）=3b/2,求证：a+c 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形abc中,若acos^2C/2+ccos^2A/2=3b/2,求证：(1)a+c=2b (2)角B的范围在三角形abc中求证acos平方二分之c加ccos二分之a的平方等于二分之一(a+b+c)请求解答,多谢指教! 若三角形ABC的三边分别为a,b,c,面积为S,求证：a^2+b^2+c^2大于等于4根号3S