百度作业网设向量a,b是两个不共线的非零向量(t∈R) 1.如果向量a与b起点相同,t为何值时,向量a,t
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 18:07:09
设向量a,b是两个不共线的非零向量(t∈R) 1.如果向量a与b起点相同,t为何值时,向量a,tb,1/3(a+b)三个向量的终点在一个直线上? 2.如果｜a｜=｜b且a与b的夹角为60,那么t为何值时｜a-tb｜的值最小?
(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有
tb=(tx2,ty2),
1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)).
由于a,tb,1/3（a+b）三向量终点共线,
则:
tb-a=N(1/3(a+b)-a)
即tx2-x1=N(1/3(x1+x2)-x1)
ty2-y1=N(1/3(y1+y2)-y1)
解得 N可为2/3的倍数,t=1/2
(2)|a-tb|
=根号[(a-tb)^2]
=根号[a^2+t^2b^2-2t*a*b]
=根号[(1+t^2)b^2-2t*b^2*cos60]
=根号[(1+t^2)b^2-tb^2]
=根号[t^2-t+1]*|b|
=根号[(t-1/2)^2+3/4]*|b|
则有t=1/2时,丨a-tb丨的值最小
tb=(tx2,ty2),
1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)).
由于a,tb,1/3（a+b）三向量终点共线,
则:
tb-a=N(1/3(a+b)-a)
即tx2-x1=N(1/3(x1+x2)-x1)
ty2-y1=N(1/3(y1+y2)-y1)
解得 N可为2/3的倍数,t=1/2
(2)|a-tb|
=根号[(a-tb)^2]
=根号[a^2+t^2b^2-2t*a*b]
=根号[(1+t^2)b^2-2t*b^2*cos60]
=根号[(1+t^2)b^2-tb^2]
=根号[t^2-t+1]*|b|
=根号[(t-1/2)^2+3/4]*|b|
则有t=1/2时,丨a-tb丨的值最小
设向量a,b是两个不共线的非零向量(t∈R) 1.如果向量a与b起点相同,t为何值时,向量a,t
已知a,b是平面上两个不共线的非零向量,若a、1/2b、t(a+b)(t∈R)三向量的起点相同,则t为何值时,这三个向量
若向量a,b是两个不共线的非零向量,t属于R,若向量a.b起点相同,t为何值时,1/3(a+b)三个向量终点在直...
向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量（t属于R）,a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三
若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线
设向量a,向量b是两个不共线的非零向量,t的值为全体实数,若向量a,向量b的起点记为o,当t为何值时,三...
一道高中向量题若a,b,是两个不共线的非零向量（t属于R）,a,tb,1/3（a+b）三向量的起点相同,则t为何值时,三
设向量a、向量b是两个不共线的非零向量（t∈R）
若a.b是两个不共线的非零向量,t属于R,若a.b起点相同,t为何值时a,tb,1/3(a+b),三个向量的终点在同一条
设a,b是两个不共线向量,若a与b起点相同,t∈R,t为何值时a,tb,1/3（a+b）三向量的终点在一条直线上.
设a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．
若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3（a+b）三向量的终点在同一条直线上?