百度作业网可能用相似三角形证明的梯形的一个证明题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 19:48:53
可能用相似三角形证明的梯形的一个证明题
梯形ABCD中,AD平行于BC.∠BAC为直角,AB＝AC,BD＝BC,AC交BD于O,求证:CO＝CD.
梯形ABCD中,AD平行于BC.∠BAC为直角,AB＝AC,BD＝BC,AC交BD于O,求证:CO＝CD.
过A做AE⊥BC,过D做DF⊥BC
∵AB = AC,∠BAC=90°
∴2AE=BC
∵AD//BC
∴AE = DF
∵DB = CB
∴2DF = BD
∵DF⊥BC
∴∠DBC = 30°
∴∠BDC = ∠BCD = 75°
∵AB = AC,∠BAC = 90°
∴∠ACB = 45°
∴∠ACD =75°-45°=30°
∴∠DOC = 75°
∴∠COD = ∠CDO
∴CO=CD
(同学,这道题我已经做了不下10遍了,个人认为浪费80分很不值得)无视这句话吧
∵AB = AC,∠BAC=90°
∴2AE=BC
∵AD//BC
∴AE = DF
∵DB = CB
∴2DF = BD
∵DF⊥BC
∴∠DBC = 30°
∴∠BDC = ∠BCD = 75°
∵AB = AC,∠BAC = 90°
∴∠ACB = 45°
∴∠ACD =75°-45°=30°
∴∠DOC = 75°
∴∠COD = ∠CDO
∴CO=CD
(同学,这道题我已经做了不下10遍了,个人认为浪费80分很不值得)无视这句话吧