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如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 03:16:27
如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.
如图,在⊙O中,弦AC与BD交于E,AB=6,AE=8,ED=4,求CD的长.
∵弦AC与BD交于E,所以A、B、C、D是⊙O上的点
∴∠B=∠C,∠A=∠D(同弧所对圆周角相等)
∴△ABE∽△DCE

AB
DC=
AE
DE

6
DC=
8
4
∴CD=3.