百度作业网过点A（6,1）做双曲线x∧2-4y∧2＝16的弦,此弦被A点平分,求该弦所在直线方程
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:43:58
过点A（6,1）做双曲线x∧2-4y∧2＝16的弦,此弦被A点平分,求该弦所在直线方程
设该直线的斜率为 k ,与双曲线交于B(x1,y1),C(x2,y2)两点,则A为BC的中点
(x1+x2)/2=6,(y1+y2)/2=1,
x1+x2=12,+y2=2
k=(y2-y1)/(x2-x1),
B,C在双曲线上：
x1^2-4y1^2=16
x2^2-4y2^2=16
上面两式相减：
(x2^2-x1^2)-4(y2^2-y1^2)=0
(x2-x1)(x2+x1)-4(y2-y1)(y2+y1)=0
12(x2-x1)-8(y2-y1)=0
k=(y2-y1)/(x2-x1)=3/2
故所求直线方程为：y=(3/2)(x-6)+1
(x1+x2)/2=6,(y1+y2)/2=1,
x1+x2=12,+y2=2
k=(y2-y1)/(x2-x1),
B,C在双曲线上：
x1^2-4y1^2=16
x2^2-4y2^2=16
上面两式相减：
(x2^2-x1^2)-4(y2^2-y1^2)=0
(x2-x1)(x2+x1)-4(y2-y1)(y2+y1)=0
12(x2-x1)-8(y2-y1)=0
k=(y2-y1)/(x2-x1)=3/2
故所求直线方程为：y=(3/2)(x-6)+1
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1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是
已知双曲线x²-4y²=4.求过点A（3,-1）且被A平分的弦MN所在的直线方程 谢
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过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程