如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE=2BC,则∠AED=多少?速度在
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:36:08
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE=2BC,则∠AED=多少?速度在线等
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![如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE=2BC,则∠AED=多少?速度在](/uploads/image/z/8363073-57-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%EF%BC%9D75%C2%B0%2CAF%E2%8A%A5CD%E4%B8%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%8B%A5BE%EF%BC%9D2BC%2C%E5%88%99%E2%88%A0AED%EF%BC%9D%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8)
【分析】①此题考查了直角三角形的性质(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)、平行四边形的性质(平行四边形的对边平行)以及等腰三角形的性质(等边对等角),解题的关键是注意方程思想的应用;②由DE=2AB,可作辅助线:取DE中点O,连接AO,根据平行四边形的对边平行,易得△ADE是直角三角形,由直角三角形斜边上的中线是斜边的一半,即可得△ADO,△AOE,△AOB是等腰三角形,借助于方程求解即可.【解答】
取DE中点O,连接AO
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠DAB=180°-∠ABC=105°∵AF⊥BC∴AF⊥AD∴∠DAE=90°∴OA=12DE=OD=OE∵DE=2AB∴OA=AB∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°∴∠ADO=25°,∠AOB=50°∵∠AED+∠EAO+∠AOB=180°∴∠AED=65°答:∠AED=65°.
取DE中点O,连接AO
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∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠DAB=180°-∠ABC=105°∵AF⊥BC∴AF⊥AD∴∠DAE=90°∴OA=12DE=OD=OE∵DE=2AB∴OA=AB∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°∴∠ADO=25°,∠AOB=50°∵∠AED+∠EAO+∠AOB=180°∴∠AED=65°答:∠AED=65°.
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE=2BC,则∠AED=多少?速度在
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.而且要
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的
在平行四边形ABCD中,∠ABC=75度,AF垂直于BC于点F,交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数
如图在平行四边形ABCD中,角ABC=75度,AF垂直CB于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则角AED的大小是
如图,平行四边形中,∠ABC=75°.AF⊥BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则∠AED=______°.
如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF‖BE交BC于点F,AF与BE交与点F,AF与BE交于点M,C
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,AF平分∠DAB交DC于点F,若AB=7,BC=5,求EF的
如图,在平行四边形abcd中,ae⊥bc于e,af⊥dc于f,∠adc=60°,be=2,cf=1,连接de交af于点p
如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE
如图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别交于G,H
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F