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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°.(1)△BOC是什么样

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:33:12
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°.(1)△BOC是什么样
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°.(1)△BOC是什么样的三角形?请说明理由.
(2)若E、F分别是OC、AB的中点,AB=CD=20cm,求EF的长.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC、BD交于点O,且∠BOC=60°.(1)△BOC是什么样
1、)△BOC是等边的三角形
∵AB=CD
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
证ABC≌DCB
∠ACB=∠DBC
∴△BOC为等边三角形
2、连接BE
∵△BOC为等边三角形,E为OC中点
在△BOC中
∴BE⊥OC(等边三角形三线合一)
在RT△ABE中∴EF为直角三角形的斜边中线
∴EF=AF=BF=1/2AB=10cm
楼上师兄整复杂了哈!