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19分成几个自然数的和,再求出这几个数的积,要使积最大,积最大是多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:59:56
19分成几个自然数的和,再求出这几个数的积,要使积最大,积最大是多少?
19分成几个自然数的和,再求出这几个数的积,要使积最大,积最大是多少?
要使乘积尽可能大,所以应该分成k个3相乘的形式
如果这个数为3k+1,要分成2*2*3^(k-1)的形式
如果这个数为3k+2,要分成2*3^k的形式
所以19分成3*3*3*3*3*2*2=3^5*2*2=972为最大