关于函数f(x)=2sin(x+φ)(φ为常数)和g(x)=−12cos(2x+π6)(x∈R),h(x)=f(x)+g
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 08:43:41
关于函数f(x)=2sin(x+φ)(φ为常数)和g(x)=−
cos(2x+
)
1 |
2 |
π |
6 |
∵f(x)=2sin(x+φ)(φ为常数)和g(x)=−
1
2cos(2x+
π
6)(x∈R),
∴T1=2π,T2=π,故T1+T2=3π;①正确,
当φ=
π
12时函数f(x)的单调增区间为[2kπ-
7π
12,2kπ+
5π
12],k∈z,
函数g(x)的单调增区间为[kπ-
π
12,kπ+
5π
12],k∈z,
故在区间(−
π
12,
π
6)上,f(x)与g(x)都是增函数;故②正确,
∵h(x)=f(x)+g(x)=2sin(x+φ)-
1
2cos(2x+
π
6),
当φ=0时,h(x)=2sinx-
1
2cos(2x+
π
6),当x=
π
2时,h(
π
2)=2+
3
4<
5
2
故③错误
当φ=
π
2时,h(x)=-2cosx-
1
2cos(2x+
π
6)=-2cosx-
3
4cos2x+
1
4sin2x,h(-x)=-2cosx-
3
4cos2x-
1
4sin2x≠h(x),
故④错误,
故答案为:①②
1
2cos(2x+
π
6)(x∈R),
∴T1=2π,T2=π,故T1+T2=3π;①正确,
当φ=
π
12时函数f(x)的单调增区间为[2kπ-
7π
12,2kπ+
5π
12],k∈z,
函数g(x)的单调增区间为[kπ-
π
12,kπ+
5π
12],k∈z,
故在区间(−
π
12,
π
6)上,f(x)与g(x)都是增函数;故②正确,
∵h(x)=f(x)+g(x)=2sin(x+φ)-
1
2cos(2x+
π
6),
当φ=0时,h(x)=2sinx-
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2cos(2x+
π
6),当x=
π
2时,h(
π
2)=2+
3
4<
5
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故③错误
当φ=
π
2时,h(x)=-2cosx-
1
2cos(2x+
π
6)=-2cosx-
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4cos2x+
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4sin2x,h(-x)=-2cosx-
3
4cos2x-
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4sin2x≠h(x),
故④错误,
故答案为:①②
关于函数f(x)=2sin(x+φ)(φ为常数)和g(x)=−12cos(2x+π6)(x∈R),h(x)=f(x)+g
(2010•长春三模)已知函数f(x)=sin(x+π2),g(x)=cos(x−π2),设h(x)=f(x)g(x),
已知函数h(x)=2的x次方h(x)=f(x)+g(x)其中f(x)为偶函数g(x)为奇函数 求g(x)和f(x)的解析
已知函数fx=x^2-(a+2)x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数
已知f(x)=3cos(x+3π2)+cos(x−3π2)+sin(x+π)+a(a∈R,a为常数).
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)
已知函数f(x)=3sin(ωx−π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.若φ∈[0
已知函数f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+π6),直线x=t(t∈R).与函数f(x),g(x)的图象分别交
函数F(X),g(X)定义在R上,H(X)=F(X)乘以g(X),如果F(X),g(X)均为奇函数,则H(X)为偶函数.
设函数g(x)=x^2-2(x属于R),f(x)=①g(x)+x+4,x=g(x)则的值域是
已知函数f(x)=3sin(ωx-π6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,若x∈[0
已知函数f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b(b∈R),记h(x)=f(x)−1f(x).