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映射题解.已知集合A=(0,2,√2)集合B=(a,b,r),映射f:A→B,满足√2的象是a的影象有多少个?是什么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 03:54:31
映射题解.已知集合A=(0,2,√2)集合B=(a,b,r),映射f:A→B,满足√2的象是a的影象有多少个?是什么?
映射题解.已知集合A=(0,2,√2)集合B=(a,b,r),映射f:A→B,满足√2的象是a的影象有多少个?是什么?
答案是9个.理由如下:问题即为0和2两个元素的象有几个?显然f(0)=a,b,r均有可能,即为3种,f(2)=a,b,r也均有可能,也有3种,故共有9种,依次是第一种f(0)=a,f(2)=a,f(√2)=a,第二种f(0)=b,f(2)=a,f(√2)=a;第三种f(0)=r,f(2)=a,f(√2)=a;第四种f(0)=a,f(2)=b,f(√2)=a;第五种f(0)=a,f(2)=r,f(√2)=a;第六种f(0)=b,f(2)=b,f(√2)=a;第七种f(0)=b,f(2)=r,f(√2)=a;第八种f(0)=r,f(2)=b,f(√2)=a;第九种f(0)=r,f(2)=r,f(√2)=a