1.如图所示,在一个黑白相间的8厘米X8厘米的方格之内画了一个半径为4厘米的圆,问这个圆经过的所有黑色小方格在圆内部分的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:34:33
1.如图所示,在一个黑白相间的8厘米X8厘米的方格之内画了一个半径为4厘米的圆,问这个圆经过的所有黑色小方格在圆内部分的面积之和是多少平方厘米?
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/67/5671b3df1ce44a0253128cde7ee9c970.jpg)
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![1.如图所示,在一个黑白相间的8厘米X8厘米的方格之内画了一个半径为4厘米的圆,问这个圆经过的所有黑色小方格在圆内部分的](/uploads/image/z/8378126-62-6.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%BB%91%E7%99%BD%E7%9B%B8%E9%97%B4%E7%9A%848%E5%8E%98%E7%B1%B3X8%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%A0%BC%E4%B9%8B%E5%86%85%E7%94%BB%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%2C%E9%97%AE%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E9%BB%91%E8%89%B2%E5%B0%8F%E6%96%B9%E6%A0%BC%E5%9C%A8%E5%9C%86%E5%86%85%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84)
从图形可以看到,以圆的垂直直径(其实以水平直径也可以,一样的)为中心,图像的黑白是完全对称的,也就是左边是黑色部分,则右边是白色部分,因此,可以知道在圆内,黑色与白色的面积相等,也就是,所有黑色格子在圆内的面积是圆面积的一半.
因为圆半径是4,所以在圆内的所有黑色格子面积=π*4*4/2=8π
在圆内,且圆不经过的黑色格子一共有16个,这部分黑色的面积=16*1*1=16
因此,这个圆经过的所有黑色小方格在圆内部分的面积之和=圆内的所有黑色格子面积-圆不经过的黑色格子面积=8π-16= 9.12 平方厘米
因为圆半径是4,所以在圆内的所有黑色格子面积=π*4*4/2=8π
在圆内,且圆不经过的黑色格子一共有16个,这部分黑色的面积=16*1*1=16
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