百度作业网在三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=;(2)IE的平方=ED
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 17:03:33
在三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=;(2)IE的平方=ED乘以EA.
证明：知道I就是圆心（由三角形外心的定义）,则△ABE和△ACB是Rt△,
AB⊥BE AC ⊥CE
而AE是角BAC平分线
所以 BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI
所以可证得 BE=EC=IE
（2）由∠EAC=∠BAE=∠CBE
∠BED=∠AEB
△BED∽△AEB
BE：AE=ED：BE
得到BE^2=AE×ED
∵ IE=BE
∴ IE^2=AE×ED
AB⊥BE AC ⊥CE
而AE是角BAC平分线
所以 BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI
所以可证得 BE=EC=IE
（2）由∠EAC=∠BAE=∠CBE
∠BED=∠AEB
△BED∽△AEB
BE：AE=ED：BE
得到BE^2=AE×ED
∵ IE=BE
∴ IE^2=AE×ED
在三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=;(2)IE的平方=ED
如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证:(1)IE=CE=BE;(2)IE的平
如图所示,三角形ABC中,I是内心,AI的延长线交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证；【1】IE=EC;
O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE
如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE
点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE
I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE
如图所示,O是三角形ABC的外心,I是三角形ABC的内心,AI交ABC的外接圆于E,交BC于D.求证：BE等于IE.
已知I是三角形ABC的内心,AI交BC于D交三角形ABC的内接圆与E（1）证BI=IE(2)IE的平方=AE乘以DE
如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,交△ABC的外接圆于E.求证：CE=BE=IE
如图所示,点I是△ABC,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.求证：IE=BE.
三角形ABC内接于圆O,I是三角形ABC的内心,AE交BC于点D,交圆O于点E,求证,BE=CE=IE