已知函数f(x)=x²-4x+6,是否存在实数M,使得函数的定义域和值域都是 [2 m],若存在,求M的值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 08:29:24

答：
f(x)=x²-4x+6=(x-2)²+2
抛物线开口向上,对称轴x=2
在区间[2,m]上是单调递增函数
f(2)=2
f(m)=m²-4m+6=m
所以：m²-5m+6=0
所以：(m-2)(m-3)=0
解得：m=2或者m=3
m=2时,区间为点区间,应该舍去
所以：m=3时,区间为闭区间[2,3]

已知函数f(x)=x²-4x+6,是否存在实数M,使得函数的定义域和值域都是 [2 m],若存在,求M的值已知函数f(x)=x²-4x+6,是否存在实数M,使得函数的定义域和值域都是 [2 m],若存在,求出M的值已知函数F（X）=1/2X平方—X+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m](m>1)?若存在,求出已知函数f(x)=1/2x² -x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m]（m＞1） f（x）=2-[2/(2^x+1)]是否存在实数m,n,使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n],若存在,求出m 已知函数f（x）=0.5x^2+2,是否存在实数m,n(m＜n),使得函数f（x）的定义域、值域,分别是【m,n】 ,【已知函数f(x)=-1/2x.x+x,是否存在实数m,n(m大于n),使得当x属于[m,n]时,函数的值域恰为[2m,2 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?” 已知二次函数f(x)=-1/2x²+x+4是否存在闭区间【m,n】(m＜n)使得函数y=f(x)的值域恰为【2 已知函数f（x）=loga（x-2）/（x+2）（a>1,且a≠0）求,是否存在实数a,使得f（x）的定义域为【m,n 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数f(x)＝(x＞0)．是否存在实数a、b(a＜b),使得函数f(x)的定义域、值域都是[a,b]?若存在,求出a