确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx-x为x的5阶无穷小
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:06:37
确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx-x为x的5阶无穷小
答案是a=4/3 b=-1/3
答案是a=4/3 b=-1/3
只要证明【(a+bcosx)sinx-x】/(x^5) (在x=0处是0/0型) 在x趋近于0时取值为1
它在0处的极限=分子分母分别关于x求导(一个定理),得到
[acosx-bcos2x-1]/5x^4,仍然需要在x=0处是0/0型
因此分子为0 ,即a-b-1=0
分子分母分别关于x求导,得到
(-asinx-2bsin2x)/20x^3,在x=0处0/0型
继续分子分母关于x求导,得到:
(-acosx-4bcos2x)/60x^2,仍然需要在x=0处是0/0型
得到另外一个等式-a-4b=0
联立两个等式得到a=4/3 b=-1/3
它在0处的极限=分子分母分别关于x求导(一个定理),得到
[acosx-bcos2x-1]/5x^4,仍然需要在x=0处是0/0型
因此分子为0 ,即a-b-1=0
分子分母分别关于x求导,得到
(-asinx-2bsin2x)/20x^3,在x=0处0/0型
继续分子分母关于x求导,得到:
(-acosx-4bcos2x)/60x^2,仍然需要在x=0处是0/0型
得到另外一个等式-a-4b=0
联立两个等式得到a=4/3 b=-1/3
确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx-x为x的5阶无穷小
确定常数a,b,使x趋近于0时,f(x)为x的几阶无穷小
极限和微分的问题1、试确定常数,使函数f(x)=x-(a+bcosx)sinx,当x→0时是关于x的5阶无穷小.问下这个
您好,我想问下之前回答的:确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小
设f(x)=x-(a+bcosx)sinx,确定a,b的值,使f(x)成为x的尽量高阶的无穷小,并求出最高阶数.
确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
设x趋近于0时ax2+bx+c–cosx是比x2高阶的无穷小,试确定常数a b c
确定常数a,b的值,使函数f(x)= 3sinx x
当x趋近于0时f(x)=e^x一(1十ax)/(1十bx)为x的三阶无穷小,则a,b分别为
设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的() A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价
等价无穷小的问题当x趋近于0,a为非零常数.(1+x)^a减1 与ax 等价无穷小.这个怎么理解啊
设当x趋向于0 时,函数 f(x)=x-sinx与g(x) =ax*n是等价无穷小,则常数a,n 的值为多少