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有(6,28,496)这三个数,除却数字本身,它的约数和等于它本身,求第四个数?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:29:50
有(6,28,496)这三个数,除却数字本身,它的约数和等于它本身,求第四个数?
有(6,28,496)这三个数,除却数字本身,它的约数和等于它本身,求第四个数?
答案:8128
解题思路:6=1+2+3 中间两位是2^1,2^2-1
28=1+2+4+7+14,中间两位是2^2,2^3-1
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248,中间两位是2^4,2^5-1
所以,猜测第四位中间两位是2^6,2^7-1,即64和127,相乘得8128
验证可得.
注:这也是所谓的完美数