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已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时,f(x)=______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 09:44:27
已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时,f(x)=______.
已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时,f(x)=______.
∵当x>0时,f(x)=(1-x)x,
∴当x<0时,由-x>0得f(-x)=[1-(-x)]•(-x)=-x(1+x),
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x),可得当x<0时f(x)=-[-x(1+x)]=x(1+x).
故答案为:x(1+x)