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求极限lim x->0 ln(1+sin3x)/arcsin(x+x^2)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:44:31
求极限lim x->0 ln(1+sin3x)/arcsin(x+x^2)
ln(1+sin3x)
lim---------------
arcsin(x+x^2)
x->0
应该能看明白吧
求极限lim x->0 ln(1+sin3x)/arcsin(x+x^2)
结果是 3
利用等价无穷小代换
分子先用 sin3x 代换ln(1+sin3x),
分母用x+x^2 代换arcsin(x+x^2)
然后分子 再用3x 代换 sin3x
分子分母再同时除以x 即可