高中数学三角函数的简单求导问题(2个方法得到答案不同,我有疑问)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:56:54
高中数学三角函数的简单求导问题(2个方法得到答案不同,我有疑问)
求函数Y=sin(x/2)*-cos(x/2)的导数
解法一(答案):Y=-1/2sinx
所以Y'=-1/2cosx
解法二:Y=[sin(x/2)]'*-[cos(x/2)]+[sin(x/2)]*-[cos(x/2)]'
=-[cos(x)]^2+[sin(x)]^2
=-cosx
解法一化了简更好算 但是解法二并没有错误啊
我用了求导法则[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+f(x)g(x)'
并且三角函数也是对的 为什么和答案不同呢?
还是说这种解法压根就不行?抑或我解题哪里出错了?(我检查了多遍)
求函数Y=sin(x/2)*-cos(x/2)的导数
解法一(答案):Y=-1/2sinx
所以Y'=-1/2cosx
解法二:Y=[sin(x/2)]'*-[cos(x/2)]+[sin(x/2)]*-[cos(x/2)]'
=-[cos(x)]^2+[sin(x)]^2
=-cosx
解法一化了简更好算 但是解法二并没有错误啊
我用了求导法则[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+f(x)g(x)'
并且三角函数也是对的 为什么和答案不同呢?
还是说这种解法压根就不行?抑或我解题哪里出错了?(我检查了多遍)
第二个当然错了 sin(1/2x)属于复合函数,要利用复合函数求导法则.其导数因为1/2cos(1/2X)
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