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如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:39:35
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠DBC=1/2∠ABC
∠BCE=1/2∠ACB
∴∠DBC+∠BCE=1/2(∠ABC+∠ACB)
∵∠DBC+∠BCE=∠CED=65°
∴∠ABC+∠ACB=65°×2=130°
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-130°=50°