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如图在平行四边形ABCD中MN分别为DCAB的中点,∠A=60°,AB=2BC.求证四边形BMDN是菱形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 20:58:38
如图在平行四边形ABCD中MN分别为DCAB的中点,∠A=60°,AB=2BC.求证四边形BMDN是菱形
如图在平行四边形ABCD中MN分别为DCAB的中点,∠A=60°,AB=2BC.求证四边形BMDN是菱形
∵AB=2BC(已知条件),BC=AD(由平行四边形ABCD所得),AN=NB(由N为AB的中点得)
∴AN=AD
∵∠A=60°(已知条件)
∴△AND为等边三角形
∴DN=AN=NB
∵DM=NB,DM//NB(由平行四边形ABCD,MN分别为DCAB的中点得)
∴四边形BMDN为平行四边形
∵DN=AN=NB
∴四边形BMDN是菱形