已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:54:58

已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a100=?
为什么当n为奇数时an=a1+a3+a5+...+a99=n^2-(n+1)^2=-2n-1,而不是an=n^2+(n+1)^2
an=f(n)+f(n+1) 这里用加的啊，怎么变成减的呢？

$已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3$

f(n)=n2 (n为奇数)
f(n)=-n2 (n为偶数)
an=f(n)+f(n+1) 必然是奇偶数相加,
n为奇数 an=f(n)+f(n+1)=n2+[-(N+1)2]=-2,
或者 n为偶数 an=f(n)+f(n+1)=-n2+(N+1)2=2
a1=-2 a2=2 a3=-2...a100=2
a1+a2+a3+…+a100=0
再问：但是答案是100，我郁闷了，怎么办？
再答：不好意思。算错了。 n为奇数时，an=f（n）+f（n+1）=n^2-(n+1)^2=-2n-1 a(n+1)=f（n+1）+f（n+2）=-(n+1)^2+(n+2)^2=2n+3 a(n+1)+an=2 所以a1+a2=2,a3+a4=2,…… a1+a2+a3+.....+a100 =2*50=100 对了忘了回答你的问题了。 an=f（n）+f（n+1）=n^2-(n+1)^2=-2n n为奇数时，n+1为偶数，即代入-n^2(当n为偶数时) ok？

已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3 已知函数f（n）=n2，当n为奇数时−n2，当n为偶数时且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100 已知函数f(n)=n2 (n为奇数) f(n)=-n2 (n为偶数) 且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3 已知函数f(n)=n^2（当n为奇数时）或-n^2（当n为偶数时）且an=f(n)+f(n+1),则数列{an}的前n项已知函数f(n)=n,n为奇数 f(n)=-n,n为偶数且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3...a100 定义一个函数f(n),当n为奇数时,f(n)=n；当n为偶数时,若n=r个2×p（r为正整数,p为正奇数）,则f（n)= 已知函数f(n)=n^2cos(n兀),且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+.+a100= 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 已知函数f(n),且an=f(n)+f(n+1),求a1+a2+a3+...+a100 已知f(x)是定义在正整数N*上的函数,当n为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当n为偶数时,f(x+1)-f(x)= 设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)（n为偶数）,an=f(1)+f(2)+f(3)+· 已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=(