百度作业网线性方程组Ax=b有2个不同的解,则|A|=0.其中A为矩阵,x和b皆为向量.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:44:52
线性方程组Ax=b有2个不同的解,则|A|=0.其中A为矩阵,x和b皆为向量.
请问,为什么Ax=b有两个不同的解,|A|就要=0?
我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R（A）=R（A增广）,但是为什么要|A|=0呢?
请问,为什么Ax=b有两个不同的解,|A|就要=0?
我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R（A）=R（A增广）,但是为什么要|A|=0呢?
"我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R（A）=R（A增广）",错!
R（A）=R（A增广）是非齐次线性方程组有解的条件,并不是有“无限多解”的条件!
当|A|≠0时,Ax＝0只有零解,从而Ax＝b [在R（A）=R（A增广）条件下]也只有唯一解.
∴Ax＝b 有两个不同解,必须|A|＝0.
再问： 还是没太明白。 Ax=b在 [在R（A）=R（A增广）条件下]只有唯一解。这句话和“当|A|≠0时，Ax＝0只有零解”没什么关系吧？ 如果是“Ax=0有两个不同解，从而有|A=0”还可以理解；但现在说的是“Ax=b”的情况而不是“Ax=b”。
再答： 想想 AX＝b的通解由 它的一个解 [条件是R（A）=R（A增广）]与AX＝0的通解合成， 当AX＝0只有零解时[条件是|A|≠0]， AX＝b的通解只有一个解， 所以AX＝0有两个解，就必须破坏|A|≠0的条件，即|A|＝0
R（A）=R（A增广）是非齐次线性方程组有解的条件,并不是有“无限多解”的条件!
当|A|≠0时,Ax＝0只有零解,从而Ax＝b [在R（A）=R（A增广）条件下]也只有唯一解.
∴Ax＝b 有两个不同解,必须|A|＝0.
再问： 还是没太明白。 Ax=b在 [在R（A）=R（A增广）条件下]只有唯一解。这句话和“当|A|≠0时，Ax＝0只有零解”没什么关系吧？ 如果是“Ax=0有两个不同解，从而有|A=0”还可以理解；但现在说的是“Ax=b”的情况而不是“Ax=b”。
再答： 想想 AX＝b的通解由 它的一个解 [条件是R（A）=R（A增广）]与AX＝0的通解合成， 当AX＝0只有零解时[条件是|A|≠0]， AX＝b的通解只有一个解， 所以AX＝0有两个解，就必须破坏|A|≠0的条件，即|A|＝0
线性方程组Ax=b有2个不同的解,则|A|=0.其中A为矩阵,x和b皆为向量.
设n元非齐次线性方程组AX=B有解,其中A为(n+1)×n矩阵,则|(A|B)|=
若5远线性方程组AX=b的基础解系中含有2个线性无关的解向量,则系数矩阵A的秩为多少
设A,B为3阶方阵,B的列向量都是线性方程组Ax=β的解向量,其中β=（1,2,3）T.则矩阵（AB）*的秩
设A是秩为2的4*5矩阵,已知非齐次线性方程组Ax=b有解,则解集合中线性无关的解向量个数为多少个.
设奇次线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B分别为s×n,m×n矩阵,AX=0,BX=0同解的充要条件是A与B的行向量
设A为m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b
已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,且向a,b,c是3个不同解向量,则通解是
设A是3×4矩阵,其秩为3,若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 ..
A,B均为四阶非零矩阵,B的列向量为齐次线性方程组AX=0的解,则|B|=?；又若A的伴随矩阵A*不等于零,则B的秩r(
设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m$维非零列向量$b$,非齐次线性方程组$A
设A是3x4矩阵,其秩为3,若￡1,￡2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为多少?