讨论函数的单调性f（x）=（x+3）/（x+1）写出其单调区间.讨论在区间（-2,＋∞）上的单调性.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:09:41

讨论函数的单调性
f（x）=（x+3）/（x+1）
写出其单调区间.
讨论在区间（-2,＋∞）上的单调性.

f(x)=(x+1+2)/(x+1)=1+2/(x+1)
①
∵x+1是在区间(-1,+00)上单调增函数
∴1/(x+1)在区间(-1,+00)上单调减函数
∴1+2/(x+1)在区间(-1,+00)上单调减函数
即f(x)在区间(-1,+00)上单调减函数.
②
∵x+1在区间(-2,-1)上单调增函数
∴1/(x+1)在区间(-2,-1)上单调减函数
∴1+2/(x+1)在区间(-2,-1)上单调减函数
即f(x)在区间(-2,-1)上单调减函数.
③
x=-1时,函数无解
综上所述:
f(x)在区间(-2,-1)和(-1,+00)上是单调递减函数
注意,这里的两个区间中间要用"和"(不是交集),不能改成"并"

讨论函数的单调性f（x）=（x+3）/（x+1）写出其单调区间.讨论在区间（-2,＋∞）上的单调性. 试讨论函数f（x）=根号下1-x^2在区间[-1,1]上的单调性设f(x)=（x+4）/(x+2),求f（x）的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间. 试讨论函数f(x)=根号下（1-x*2）在区间（-1,1）上的单调性已知a不等于0,试讨论函数f(x)=a/(1-x^2)在区间（0,1）上的单调性若a>0,是讨论函数f（x）=（x^2+a）/x在（0,正无穷）上的单调性,并指出f（x）在（负无穷,0）内的单调区间. 讨论函数f(x)=ax/x^2-1(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性试讨论函数 f（x）=根号下1－x²在区间【﹣1,1】上的单调性. 已知a不等于0,讨论函数f(x)=a/(1-x平方)在区间（0,1）上的单调性对函数f（x）=x/（x²+1）的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性并证明设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性