已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=ax+

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/01 19:01:58

已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=

ax+by

作出△ABC对应的平面区域如图：则

AB的斜率k_AB=
1−0
0−3＝−
1
3，
AC的斜率k_AC=
1−0
1−3＝−
1
2，
目标函数z=
ax+by
c（a≠0）等价为ax+by=zc，
即y=−
a
bx+
c
bz，
若目标函数z=
ax+by
c（a≠0）取得最大值时的最优解有无穷多组，
则目标函数的斜率k=k_AB或者k=k_AC，
即−
a
b=−
1
3或−
a
b=−
1
2，
即b=3a或b=2a，（a≠0），
则点（a，b）的轨迹可能是A，
故选：A

已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC内部（包括边界），若目标函数z=ax+ 已知平面区域D由A（1,3）B（2,0）C（3,1）为顶点的三角形和内部边界组成若目标函数Z=-ax+y（a>0）已知A(2,4),B(1,1),C(4,2).给出平面区域为三角形ABC的内部及其边界,若使目标函数z=ax+y(a>0 己知三角形ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在三角形内部及其边界上运动,则Z=x-y （2008•宁波模拟）已知A（2，1），B（5，5），C（0，4），动点P（x，y）在△ABC内部或边界上，则定点Q（6 点P(X,Y）在以A(-3,1)B(-1,0)C(-2,0)为顶点的三角形ABC内部运动,求Y- 已知A（2,4）,B(4,3),C(1,1),点（x,y）在三角形ABC三边所围成的区域内（包括边界）求Z=2x+y最大已知点（X,Y）在A（1,1）B（2,5）C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0 已知△ABC的两个顶点坐标为B（1，4）、C（6，2），顶点A在直线x-y+3=0上，若△ABC的面积为21．则顶点A的在三角形ABC,三顶点分别为A（2,4） B（—1,2 ）,C（1,0）,点p（x,y）在△ABC内部及其已知二次函数y=ax平方+bx+c （a不等于0）的顶点为x=1 1.abc＞0,2.b＜a+c,3.4a+2b+c＞0 平面区域D以A(1,3)B(5,2)C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若D上有无穷点（x,y）使z=x+my取最