百度作业网初三数学题,求大神帮忙求解!（做过两遍了,可是再做第三问还是不会啊,!） 直线y=2x+2与y轴交于点A,与反比例函数y
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 10:10:08
初三数学题,求大神帮忙求解!（做过两遍了,可是再做第三问还是不会啊,!）
直线y=2x+2与y轴交于点A,与反比例函数y=k/x(x＞0）的图像交于点M,过点M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值
(2)点N(a,1)是反比例函数y=k/x(x＞0）图像上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
（3）点B为反比例函数图像上的点,且满足S△AMB=S△AMN,写出满足条件的B点坐标.（第三问一定要写步骤啊!）
/>(1)因OA=2,tan∠AHO=2=OA/OH
则 OH=1,将x=1带入直线y=2x+2：
y=2×1+2=4,得到M(1, 4)
所以 k=xy=1×4=4
(2)当y=1时,x=4/1=4
故 N(4,1),作N关于x轴的对称点N'(4,-1)
连接MN’,交x轴于P,则P即为所求点.
易知P(17/3,0)
(3)因S△AMN大小确定,满足S△AMB=S△AMN的点B
不可能出现在AM的右侧（因该位置已经有N点）,
而只会出现在AM的左侧,设其坐标是(s, 4/s)
考虑到以上2个三角形有公共底边AM,
要保证二者面积相等,根据同底同高等面积,
只要保证B到直线AM的距离与N到AM的距离相等即可.
N(4,1)到直线AM2x-y+2=0的距离d=9/√5
则 B(s, 4/s)到直线AM：2x-y+2=0的距离：
d1=d=9/√5=绝对值【2s -(4/s)+2】/√5
即 9=绝对值【2s-(4/s)+2】
即 2s-(4/s)=7或-11
解得 s=1/2或-4或(-11+3√11)/4或(-11-3√11)/4
经检验,只要s=1/2符合
所以 点B坐标是(1/2, 8)
不求速度,但求质量,放心采纳,欢迎追问
再问： 对不起哦，第三问应该是S△AMB=S△AMH，不好意思，，，
再答： (3)H到直线AM的距离是
d1=(2+2)/√5=4/√5
设B(s, 4/s), 其中s>0
B到AM的距离d2是：
d2^2=[2s-(4/s)+2]^2 /5
根据 d1^2 =d2^2得到方程：
16/5=[2s-(4/s)+2]^2 /5
即 2s-(4/s)+2=4或-4
解得 s=2或-1或(-3+√17)/2或(-3-√17)/2
经检验，只有s=2或(√17-3)/2符合要求
此时，B的坐标是(2, 2)或( (√17-3)/2,3+√17)
不求速度，但求质量，放心采纳，欢迎追问
则 OH=1,将x=1带入直线y=2x+2：
y=2×1+2=4,得到M(1, 4)
所以 k=xy=1×4=4
(2)当y=1时,x=4/1=4
故 N(4,1),作N关于x轴的对称点N'(4,-1)
连接MN’,交x轴于P,则P即为所求点.
易知P(17/3,0)
(3)因S△AMN大小确定,满足S△AMB=S△AMN的点B
不可能出现在AM的右侧（因该位置已经有N点）,
而只会出现在AM的左侧,设其坐标是(s, 4/s)
考虑到以上2个三角形有公共底边AM,
要保证二者面积相等,根据同底同高等面积,
只要保证B到直线AM的距离与N到AM的距离相等即可.
N(4,1)到直线AM2x-y+2=0的距离d=9/√5
则 B(s, 4/s)到直线AM：2x-y+2=0的距离：
d1=d=9/√5=绝对值【2s -(4/s)+2】/√5
即 9=绝对值【2s-(4/s)+2】
即 2s-(4/s)=7或-11
解得 s=1/2或-4或(-11+3√11)/4或(-11-3√11)/4
经检验,只要s=1/2符合
所以 点B坐标是(1/2, 8)
不求速度,但求质量,放心采纳,欢迎追问
再问： 对不起哦，第三问应该是S△AMB=S△AMH，不好意思，，，
再答： (3)H到直线AM的距离是
d1=(2+2)/√5=4/√5
设B(s, 4/s), 其中s>0
B到AM的距离d2是：
d2^2=[2s-(4/s)+2]^2 /5
根据 d1^2 =d2^2得到方程：
16/5=[2s-(4/s)+2]^2 /5
即 2s-(4/s)+2=4或-4
解得 s=2或-1或(-3+√17)/2或(-3-√17)/2
经检验，只有s=2或(√17-3)/2符合要求
此时，B的坐标是(2, 2)或( (√17-3)/2,3+√17)
不求速度，但求质量，放心采纳，欢迎追问
初三数学题,求大神帮忙求解!（做过两遍了,可是再做第三问还是不会啊,!） 直线y=2x+2与y轴交于点A,与反比例函数y
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