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当k是何值时,关于x的方程2x的²+(k²-2k-15)x+k=0的两根是互为相反数

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 23:17:50
当k是何值时,关于x的方程2x的²+(k²-2k-15)x+k=0的两根是互为相反数
清楚点
当k是何值时,关于x的方程2x的²+(k²-2k-15)x+k=0的两根是互为相反数
利用韦达定理:



互为相反数,就是x1+x2=0;

-(k²-2k-15)/2=0

k²-2k-15=0

(k-5)(k+3)=0

k=5或k=-3;

原方程即是:2x²+k=0

k=5时,判别式<0,所以舍去.

所以:k=-3.