百度作业网为什么圆切线的定义和曲线的不一样?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 01:17:56
为什么圆切线的定义和曲线的不一样?
为什么圆的是一个切点,而曲线的是一个极限呢?还有在曲线中割线的极限是切线为什么不需证明?麻烦您详解!
那对于曲线的话，割线的两点不能完全重合只能无限曲近，那为什么它的极限是确切的切线斜率呢？
为什么圆的是一个切点,而曲线的是一个极限呢?还有在曲线中割线的极限是切线为什么不需证明?麻烦您详解!
那对于曲线的话，割线的两点不能完全重合只能无限曲近，那为什么它的极限是确切的切线斜率呢？
圆是一种特殊曲线,它的切线应该也可以用极限来定义的,之所以用只有一个交点来定义,是因为圆有一个特性,它是封闭的而且是凸的,于是用只有一个交点定义得到的切线与用极限得到的切线是一样的,用只有一个交点有个好处,就是不需要用到极限的概念,小学生也能明白,所以中小学里,切线用只有一个交点来定义.
另一个问题：曲线的切线用割线的极限来定义,为什么不用证明呢?因为那本身是个定义,也就是说,我们“规定”如果割线的极限位置存在,就把它叫做切线!就和1+1=2一样,只是一个规定,因此无需证明!
你自己在圆的一个固定点画一条割线,然后想象割线与圆的另一个交点慢慢靠近固定点,在这个过程当中割线就逐渐趋向于一个固定的位置,而两个交点也逐渐合为一点,正好对应于一个交点的定义.
再问： 为什么割线极限算出来的切线是一个准确的值，而不是近似值呢？其实就是为什么所有的极限算出来都是准确值而不是估计值呢？我一直不明白！我是自学的！所以有许多弱智问题！请您解释下！谢谢
再答： 拿数列极限来说： 对于数列an，如果存在一个“确切的数a”，使得。。。。。。。，那么这个确切的数a就叫做an的极限！！！ 换句话说，极限的定义本身，就是一个确切的数。注意是那个确切的值叫做极限，而不是数列趋向于那个极限的过程。
另一个问题：曲线的切线用割线的极限来定义,为什么不用证明呢?因为那本身是个定义,也就是说,我们“规定”如果割线的极限位置存在,就把它叫做切线!就和1+1=2一样,只是一个规定,因此无需证明!
你自己在圆的一个固定点画一条割线,然后想象割线与圆的另一个交点慢慢靠近固定点,在这个过程当中割线就逐渐趋向于一个固定的位置,而两个交点也逐渐合为一点,正好对应于一个交点的定义.
再问： 为什么割线极限算出来的切线是一个准确的值，而不是近似值呢？其实就是为什么所有的极限算出来都是准确值而不是估计值呢？我一直不明白！我是自学的！所以有许多弱智问题！请您解释下！谢谢
再答： 拿数列极限来说： 对于数列an，如果存在一个“确切的数a”，使得。。。。。。。，那么这个确切的数a就叫做an的极限！！！ 换句话说，极限的定义本身，就是一个确切的数。注意是那个确切的值叫做极限，而不是数列趋向于那个极限的过程。