百度作业网一道有关集合的习题由实数构成的集合A满足条件：①1∉A；②a∈A,则（1 - a）分之1∈A.（1）若2∈A
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 06:14:43
一道有关集合的习题
由实数构成的集合A满足条件：①1∉A；②a∈A,则（1 - a）分之1∈A.
（1）若2∈A,试求集合A；
（2）试讨论该集合能否是单元素集合.
由实数构成的集合A满足条件：①1∉A；②a∈A,则（1 - a）分之1∈A.
（1）若2∈A,试求集合A；
（2）试讨论该集合能否是单元素集合.
1.
根据②知道
2∈A,那么 1/(1-2)=-1∈A
-1∈A,那么 1/(1+1)=1/2∈A
1/2∈A,那么 1/(1-1/2)=2∈A
这样就出现循环了,所以集合A 只有{-1,1/2,2}
2.
要使A集合只有1个元素
那么又由第②点知道a∈A,则（1 - a）分之1∈A
a = 1/(1-a)
a(1-a)=1,a^2-a+1 =0
由根判别式Δ= 1-4=-3
根据②知道
2∈A,那么 1/(1-2)=-1∈A
-1∈A,那么 1/(1+1)=1/2∈A
1/2∈A,那么 1/(1-1/2)=2∈A
这样就出现循环了,所以集合A 只有{-1,1/2,2}
2.
要使A集合只有1个元素
那么又由第②点知道a∈A,则（1 - a）分之1∈A
a = 1/(1-a)
a(1-a)=1,a^2-a+1 =0
由根判别式Δ= 1-4=-3
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由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1+a）∈A 求：如果2∈A ,A中还有另两个元素是什么,如果A是单
由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A 证明：2∈A 则A中必还有另两个元素
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